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集体备课:人教版六(上)稍复杂分数乘法应用题

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例2。

编写意图

在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上,学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教材从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入,出示一幅情景图:公路上汽车的噪音有80分贝,经绿化隔离带后,测试噪音降低了1/8。提出问题:人现在听到的声音是多少分贝?这是整体与部分的比较关系,即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题。解答一般有两种方法,一种是先求出已知是总量几分之几的部分量,再用总量减去这个部分量,求出另一个部分量;另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几,再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材呈现了这两种基本的计算方法,第一种方法用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤,并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式,让学生求出结果。第二种方法仅出示线段图,提示要找出先求什么,没有给出解答算式,意图要求学生自主探索解决问题。最后要求学生对两种思路进行比较,目的是通过比较,加深对两种思考方法的认识,同时培养学生比较、归纳的能力。

教学建议

(1)首先说明噪音对人的健康有害,绿化造林可以降低噪音,进行环境保护的教育,并说明测量声音强度的单位是“分贝”。然后出示情景图,让学生说说对图意的理解。根据图意提问“你能提出什么问题?”学生一般会提出“噪音降低了多少分贝?”这是上一个例题学习的内容,可让学生自己解答。也可能提出“现在听到的声音有多少分贝?”可就此引入新课。如果学生提不出这个问题,教师可以直接提出问题,导入新课。

(2)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。可以出示没有标出数量的线段图(如下图)。

让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量,然后把线段图表示完整,如例2的第一个线段图。

(3)组织小组讨论,提出解决方法,再进行全班交流。一般情况下,学生都能提出第一种方法,教师要鼓励学生想出不同的方法。如果学生提不出,可以在线段图“现在?分贝”下加上( )/( )(如例2的第二个线段图)加以提示。

(4)在两种方法提出之后,让学生讨论它们有什么不同?使学生明确两种方法都是从整体与部分的关系入手,但第一种思路是从总量里减去一个部分量求出另一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。学生叙述时,不一定这样概括,只要结合例题说明即可。根据解题策略多样化的要求,不要规定学生一定要用哪种方法或用两种方法解决。

(5)“做一做”的题目与例2形式相同,可以让学生在理解题意基础上先画出线段图,再交流一下自己是怎样想的?最后列式解答。

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一、教材解读

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些,题目所求的 数量不是已知的几分之几所表示的数量,而是与这个数量有关的另一个数量,它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题,而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路,重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路,学生容易理解,也容易纳入学生的知识结构中去,是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致,为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点,务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后,提出了“还有其他的解法吗?”的问题,让学生思考,使学生在解题时放开思路,加深对数量关系的理解,灵活解答。

二、目标预设。

1、通过学生独立的思考,生生间、师生间的多向交流,初步理解,掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系,每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路,以此提高学生的分析推理等思维能力。

2、在此基础上,根据班级的实际情况,让学生在解题时开放思路,探讨其他解答,加深对数量关系的理解,达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性,体验解答问题的多样性。

3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中,体会数学与生活的联系,感受数学就在身边,从而对数学产生亲切感,培养数学意识,发展数学眼光,形成良好的数学思考、数学学习的习惯。

三、数学重点:

学会先求单位“1”数量的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路,提高思维力。

四、教学资源的开发与利用

1、教学资料的开发与利用,首先每位教师深入研究教材、教参,吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上(包括教学的深度与广度等多个层面)。其次深入钻研《课改》的精神,使教学符合新课改的要求。第3点利用多种媒体广泛查找与本节课有关的教学案例、预案,汲取专家、同行的经验。

2、生活资源的开发与利用。

(1) 研究与学生生活贴近的事例,编成本节课的学习素材。

(2) 收集学生关心的社会生活中的重大事件,编成习题。

3、教学媒体资源的开发与利用。

就目前绝大多数学校的设备和教师工作量的情况,在平时的教学中选取教学媒介的原则我们定为:易得、简捷、经济三个原则。

五、学情分析

1、知识点的学情分析:已掌握简单分数乘法应用题和整数加减法应用题的解题思维,解题技巧。

2、情感态度的分析:绝大部分学生具有良好的学习习惯,积极进取的态度,强烈的自尊心。有上好这节课的欲望,有较强的语言表达能力。

六、教学过程

……

七、整体设计意图:

“稍复杂的分数乘法应用题”一课的教学设计按照小学生的认知规律,围绕“在分数应用题教学中如何培养数学思考力,扎实进行“课改”的同时切实提高教学质量”而设计的教学过程,在教学中尽量创造时机面向全体学生,让学生动手、动口、动脑,调动多种感官,主动参与学习的全过程。真正体现学生是学习的主体,教师是学习的组织者,指导者,参与者,是平等的首席,使学生真正成为学习的主人。让学生在独立思考,有效探究的基础上,实现有效的合作学习使思维能力训练落到实处。

稍复杂的分数乘法应用题是在分数简单应用题的基础上教学的,而分数简单乘法应用题的解题依据其实是分数乘法的意义。不管是整数、小数、分数应用题,只要学生厘清数量之间的关系,掌握思维方法,问题就迎刃而解了。本着这样的思考,我们把这节课的学与教的背景定位在以学生已有的分析方法和已掌握的数量关系以及对分数意义的充分理解上,实现教学结构的开放,教学素材组织的开放,学生思维的开放,因为学生在掌握了分数一步乘法和按比例分配应用题的知识技能前提下,对例1的思考肯定有多种角度,多种思路方法,我们认为教材的两种方法框得过死,不利于学生思维的飞跃。所以我们在设计中关注学生的多种解决问题的途径,激励学生多角度思考问题。

在设计方案中,我们不忘这节课教学的基本任务:全体学生都能学会先求一个数的几分之几,再根据加减法数量关系求所求数量的思路。围绕这个重点我们切实让学生由独立思考到学生引领,再让学生相互转述,最后让学生复述这样一个多层反复的思维训练的过程,使学生务必熟练掌握这种思维方法,不但解决后继学习问题,又使学生思维力发展落到实处。

所以课开始前,老师与学生沟通时就以“关系”为话题,从生活的关系到数量的关系。顺利引渡到复习题,让学生从自己折出的长方形中找阴影部分与空白部分,长方形整体三者之间的关系。学生就会在开放的现有的问题情境中,说出各种数量之间的关系,使得各种数量关系在学生头脑中碰撞、融合、重组,形成网络,达到有意义的理解,为新课应用多种关系,多角度,多层面真正理解性的自主解决问题打下坚实的基础。在此基础上,让学生把长方形看成一些事物,自己选取具体的一件事物,自己给出数量,用阴影部分表示用去了它的3/4,学生自己提出问题,在自己创设的问题情景中解决问题,心情是愉悦的、轻松的。同时注重培养学生的问题意识和用数学的眼光看待事物的习惯,当学生提出问题时,教师适时引领学生从旧知复习迁移到新知学习,真正达到跳一跳摘到桃子,让学生自己解决问题的境界。在例题第一种思路的扎实训练中,使全体学生切实掌握后继学习所必需的解题思路后,又放手让学生应用多种数量关系灵活地解决这个问题,使学生的思维建立在更广泛的时空环境中,以达到使学生思维更深刻、灵活、多向,总之使学生的思维力有质的提高。

在新授过程中教师不仅注重的是学生的主体性,更重视让学生在课堂教学的进程中获得真正思维力的训练与提高,使教学目标的有效达成落到实处,从而为实现高效率轻负担提供可能。

在练习设计中分三个层次:基本题,变式题,对比题。都紧紧围绕本节课的重点,围绕提高学生思维品质,提高教学质量,体现课改精神而展开的。使得学生在尽量短的时间里掌握更多的内容。


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